5511: Nim博弈（nim）

Alice 和 Bob 又在玩取石子游戏了。这一回的规则如下：

游戏双方轮流从若干个石堆中取石子，每个石堆的数量不一定相同。每人每次只能选取一堆，从中取石子，并且从中取走至少 1 颗，数量任选（当然也不可能超过石堆中剩余石子个数）。

如果某人无石子可取，则算负。

假如 Alice 和 Bob 总是聪明绝顶，总会使用最优的策略。求先手玩家 Alice 是否必胜？

上述博弈模型是经典的 Nim 博弈。Nim 博弈的法则是：当对剩余所有石子求异或和的结果是 0 时，当前玩家必败，反之则必胜。

输入的第一行包含二个正整数n和m，分别表示输入的数列长度和操作的数量。

第二行包含n个正整数，第i项表示数列第i个元素的值a_i。

接下来m行，每行为一条操作，格式为下列三种之一：

操作 1: xor x y k，表示把数列的第x项到第y项每一项异或(⊕)k。

操作 2: set x k，表示把数列的第x项的值改为k。

操作 3: game x y，表示把数列的第x项到第y项当作游戏开始时的所有石堆，求出先手玩家 Alice 是否必胜和 Alice 第一步可以选择取走石子的石堆数。

输出若干行，即每次操作 3 的结果，当 Alice 先手玩家必胜时，输出true，空一格后输出第一步可以选择取走石子的石堆数。

当 Alice 必败时，输出false即可。

9 12
2 9 12 11 2 1 3 15 13
game 5 7
xor 1 4 3
game 6 9
game 3 4
set 2 6
xor 2 8 1
set 1 4
xor 9 9 11
xor 5 6 1
game 4 5
set 4 15
game 2 7

false
false
true 1
true 1
true 3