4454: P6200 [USACO07OCT] Super Paintball G

奶牛们最近从玩具商那里，买来了一套仿真版彩弹游戏设备（类似于真人 CS）。Bessie 把她们玩游戏的草坪划分成了 � × � N×N 的矩阵（ 1 ≤ � ≤ 100 1≤N≤100），同时他算出了她的 � K 个对手在草地上的位置（ 1 ≤ � ≤ 1 0 5 1≤K≤10 5 ），现在你需要帮 Bessie 算些东西。 在这个游戏中，奶牛们用一把枪向八个方向中的任意一个方向射出子弹，这八个方向分别是：正北，正南，正东，正西，东北，东南，西北，西南（东北指北偏东 4 5 ∘ 45 ∘ ，东南，西北，西南同理）。 Bessie 想要你算出，有多少个位置可以让她射到所有对手。特别地，Bessie 可以和她的某一个对手站在同一格子，这时候她可以射到和她同一格子的对手

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