3489: 2.3.2 Cow Pedigrees 奶牛家谱

描述

农民约翰准备购买一群新奶牛。 在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质:

每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。

树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数; 叶子是指没有孩子的节点。

有多少不同的家谱结构? 如果一个家谱的树结构不同于另一个的, 那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。

格式

PROGRAM NAME: nocows

INPUT FORMAT (file nocows.in)

第1行: 两个空格分开的整数, N和K。

OUTPUT FORMAT (file nocows.out)

第 1 行: 一个整数，表示可能的家谱树的个数除以9901的余数。

SAMPLE INPUT

5 3

SAMPLE OUTPUT

2

OUTPUT DETAILS

有5个节点，高为3的两个不同的家谱：

           @                                @
          / \                              / \
         @   @        和                  @   @
        / \                                  / \
       @   @                                @   @