2299: 【信息学奥赛一本通】最短路计数

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Submit：15 Solved：15

Description

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

Input

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

Output

输出 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0。

Sample Input Copy 

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

Sample Output Copy 

1
1
1
2
4

HINT

样例解释

1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1→2→4→5 和 2 条 1→3→4→5（由于 4→5 的边有 2 条）。

数据范围：

对于 20% 的数据，N≤100；

对于 60% 的数据，N≤1000；

对于 100% 的数据，1≤N≤100000,0≤M≤200000。